已知角α的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，若角α的終邊過P（-3a，4a），a≠0，求2sinα+cosα的值．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用任意角的三角函數(shù)定義求出sinα、cosα，即可求2sinα+cosα的值．
解答： 解：∵角α的終邊過P（-3a，4a），
∴x=-3a，y=4a，r=5|a|，
a＞0，則2sinα+cosα=2×
4
5
-
3
5
=1；
a＜0，則2sinα+cosα=-2×
4
5
+
3
5
=-1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了任意角的三角函數(shù)定義，熟練掌握三角函數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={x|1≤x≤7，x∈Z}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}，則B∩（∁UA）=（　�。�
A、{5}
B、{2，4}
C、{2，4，5，6}
D、{1，3，5，6，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，河流航線AC段長40公里，工廠B位于碼頭C正北30公里處，原來工廠B所需原料需由碼頭A裝船沿水路到碼頭C后，再改陸路運(yùn)到工廠B，由于水運(yùn)太長，運(yùn)費(fèi)太高，工廠B與航運(yùn)局協(xié)商在AC段上另建一碼頭D，并由碼頭D到工廠B修一條新公路，原料改為按由A到D再到B的路線運(yùn)輸．設(shè)|AD|=x公里（0≤x≤40），每10噸貨物總運(yùn)費(fèi)為y元，已知每10噸貨物每公里運(yùn)費(fèi)，水路為l元，公路為2元．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使運(yùn)費(fèi)最省，碼頭D應(yīng)建在何處？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）(
32
×
3
)6+(
2×
2
)
4
3
-（-2013）0
（2）log23×log34×log48．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=cos2x+2
3
sinxcosx-sin2x
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[-
π
12
，
π
4
]，則當(dāng)x取何值時(shí)函數(shù)取得最值，最值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長為4的正方形ABCD上有一動(dòng)點(diǎn)P，P沿著折線BCDA由點(diǎn)B向點(diǎn)A移動(dòng)（點(diǎn)P與A、B不重合），設(shè)P點(diǎn)移動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y．
（1）求△ABP的面積與P點(diǎn)移動(dòng)的路程間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象求出值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若f（1）=
3
2
，且函數(shù)f（x）在[1，t]上的值域?yàn)閇
3
2
，
15
4
]，求t的值；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-f（2-x）+3，x1，x2是R上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且x1+x2=1，若g（mx1）+g（mx2）恒為一個(gè)常數(shù)，求非零常數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-ln（x+1），g（x）=ax2-x+1．
（1）求證：1-x≤f（x）≤
1
1+x
；
（2）當(dāng)x≥0時(shí)，若f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=alnx+
1
2
x2（∈R）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥
1
2
x2+
1
2
x+m對(duì)任意的a∈（1，e]，x∈（1，e]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)a∈（1，e]，g（x）=f（x）-（a+1）x，證明：對(duì)?x1，x2∈[1，a]，恒有|g（x1）-g（x2）|＜1．

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