比較(＋1)3－(－1)3與2的大小(n≠0)．

答案：
解析：

　　解：設(shè)a＝，則

　　(＋1)3－(－1)3＝(a＋1)3－(a－1)3

　　＝(a3＋3a2＋3a＋1)－(a3－3a2＋3a－1)

　�。�6a2＋2＝n2＋2．

　　∴(＋1)3－(－1)3－2＝n2．

　　∵n≠0，∴n2＞0．

　　∴(＋1)3－(－1)3＞2．

　　思路分析：本題中為一個整體，因而可以用換元法將第一個式子化簡變形，再與2比較大�。�


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜x＜1，a＞0且a≠
13
，試比較|log3a（1-x）3|與|log3a（1+x）3|的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=-2x-
2
3
與曲線f(x)=
1
3
x3-bx相切．
（1）求b的值
（2）若方程f（x）=x2+m在（0，+∞）上有兩個解x1，x2．
求：①m的取值范圍     ②比較x1x2+9與3（x1+x2）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
1+ax
1-ax
（a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函數(shù)．
（1）求g（x）；
（2）當(dāng)x∈[2，6]時，恒有g(x)＞loga
t
(x2-1)(7-x)
成立，求t的取值范圍；
（3）當(dāng)0＜a≤
1
2
時，試比較f（1）+f（2）+…+f（n）與n+4的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+x-xlnx（a＞0）．
（1）若函數(shù)滿足f（1）=2，且在定義域內(nèi)f（x）≥bx2+2x恒成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)
1
e
＜x＜y＜1時，試比較
y
x
與
1+lny
1+lnx
的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=2t-3（t∈R且t≠±1），an+1=
(2tn+1-3)an+2(t-1)tn-1
an+2tn-1
（n∈N*）．
（1）當(dāng)t=2時，求證：{
2n-1
an+1
}是等差數(shù)列；
（2）若t＞0，試比較an+1與an的大小；
（3）在（2）的條件下，已知函數(shù)f（x）=
x
x2+4
（x＞0），是否存在正整數(shù)t，使得對一切n∈N*不等式f（an+1）＜f（an）恒成立？若存在，求出t的最小值；若不存在，請說明理由．

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