20．若（x2+1）（x-2）9=a0+a1x+a2x2+…+a11x11，則a1+a2+a3…+a11的值為510．

分析 用賦值法，在所給的等式中，分別令x=0和1，即可求出對應(yīng)的值．

解答 解：在（x2+1）（x-2）9=a0+a1x+a2x2+…+a11x11中，
令x=0，得（0+1）×（0-2）9=a0，即a0=-512；
令x=1，得（1+1）×（1-2）9=a0+a1+a2+…+a11=-2，
∴a1+a2+a3…+a11=-2-（-512）=510．
故答案為：510．

點評 本題主要考查了二項式定理的應(yīng)用問題，是給變量賦值的計算問題，關(guān)鍵是根據(jù)要求的結(jié)果，選擇合適的數(shù)值代入，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知圓C1：（x+1）2+y2=1和圓C2：（x-4）2+y2=4．
（1）過點P（-2，-2）引圓C2的兩條割線l1和l2，直線l1和l2被圓C2截得的弦的中點分別為M，N．求過點P，M，N，C2的圓被直線PC1所截的弦長；
（2）過圓C2上任一點Q（x0，y0）作圓C1的兩條切線，設(shè)兩切線分別與y軸交于點S和T．求線段ST長度的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．投擲兩枚骰子，則點數(shù)之和為5的概率等于（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{18}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面邊長為2$\sqrt{3}$，高為3，圓O是等邊三角形ABC的內(nèi)切圓，點P是圓O上任意一點，則三棱錐P-A1B1C1的外接球的表面積為25π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．用反證法證明某命題時，對結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中至多有一個偶數(shù)”正確的反設(shè)應(yīng)為a，b，c中至少有兩個偶數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．給出下列命題：
①在△ABC中，若A＜B，則sinA＜sinB；
②在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx與y=lgx的交點個數(shù)為2個；
③函數(shù)y=|tan2x|的最小正周期為$\frac{π}{2}$；
④存在實數(shù)x，使2sin（2x-$\frac{π}{6}$）-1=$\frac{3}{2}$成立；
其中正確的命題為①③（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列說法正確的是（　�。�
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
B．命題“?x∈R，x2＞0”為真命題
C．命題“若x=y，則cosx=cosy”的逆否命題為真命題
D．“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知m，n，表示不同直線，α，β表示不同平面．則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．m∥α且n∥α，則m∥nB．m∥α且 m∥β，則α∥β
C．α∥β且 m?α，n?β，則m∥nD．α∥β且 a?α，則a∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知實數(shù)c是a，b的等差中項，則直線l：ax-by+c=0被圓x2+y2=9所截得弦長的取值范圍為$[\sqrt{34}，6]$．

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同步練習(xí)冊答案