Question

9．已知m，n，表示不同直線，α，β表示不同平面．則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． m∥α且n∥α，則m∥n
• B． m∥α且 m∥β，則α∥β
• C． α∥β且 m?α，n?β，則m∥n
• D． α∥β且 a?α，則a∥β

Answer 1

分析 根據(jù)空間線面位置關(guān)系的判定定理進(jìn)行判斷或舉反例說(shuō)明．

解答 解：對(duì)于A，∵m∥α，n∥α，∴存在直線m′?α，n′?α，使得m∥m′，n′∥n，
若m′，n′為相交直線，則m，n不平行，故A錯(cuò)誤．
對(duì)于B，若α∩β=l，m∥l，且m?α，m?β，顯然有m∥α，m∥β，故B錯(cuò)誤．
對(duì)于C，以長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′為例，則平面ABCD∥平面A′B′C′D′，
顯然AB?平面ABCD，B′C′?平面A′B′C′D′，AB與B′C′不平行，故C錯(cuò)誤．
對(duì)于D，若α∥β且 a?α，則a與平面β沒(méi)有公共點(diǎn)，∴a∥β．故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間線面位置關(guān)系的判定，屬于中檔題．