9．已知m，n，表示不同直線，α，β表示不同平面．則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．m∥α且n∥α，則m∥nB．m∥α且 m∥β，則α∥β
C．α∥β且 m?α，n?β，則m∥nD．α∥β且 a?α，則a∥β

分析 根據(jù)空間線面位置關(guān)系的判定定理進行判斷或舉反例說明．

解答 解：對于A，∵m∥α，n∥α，∴存在直線m′?α，n′?α，使得m∥m′，n′∥n，
若m′，n′為相交直線，則m，n不平行，故A錯誤．
對于B，若α∩β=l，m∥l，且m?α，m?β，顯然有m∥α，m∥β，故B錯誤．
對于C，以長方體ABCD-A′B′C′D′為例，則平面ABCD∥平面A′B′C′D′，
顯然AB?平面ABCD，B′C′?平面A′B′C′D′，AB與B′C′不平行，故C錯誤．
對于D，若α∥β且 a?α，則a與平面β沒有公共點，∴a∥β．故D正確．
故選D．

點評 本題考查了空間線面位置關(guān)系的判定，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)y=f（x），若在區(qū)間I內(nèi)有且只有一個實數(shù)c（c∈I），使得f（c）=0成立，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間I內(nèi)具有唯一零點．
（1）判斷函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-1，0≤x＜1\\{log_2}x，x≥1\end{array}$在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是否具有唯一零點，并說明理由；
（2）已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{n\;}$=（sin2x，cos2x），x∈（0，π），證明f（x）=$\overrightarrow{m\;}•\overrightarrow{n\;}$+1在區(qū)間（0，π）內(nèi)具有唯一零點；
（3）若函數(shù)f（x）=x2+2mx+2m在區(qū)間（-2，2）內(nèi)具有唯一零點，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若（x2+1）（x-2）9=a0+a1x+a2x2+…+a11x11，則a1+a2+a3…+a11的值為510．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若等比數(shù)列{an}的各項都為正數(shù)，a1=3，a1+a2+a3=21，則a3+a4+a5的值為84．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．球面上過A，B，C三點的截面和球心的距離等于半徑的一半，且AB⊥BC，AB=1，BC=$\sqrt{2}$，則球的表面積為（　�。�
A．$\frac{16π}{9}$B．$\frac{8π}{3}$C．4πD．$\frac{64π}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知圓O：x2+y2=1與x軸負半軸的交點為A，P為直線3x+4y-a=0上一點，過P作圓O的切線，切點為T，若PA=2PT，則a的最大值為$\frac{23}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象過原點，且|f（x）|≤1的解集為{x|-1≤x≤3}，求f（x）的解析式；
（2）若x=-1，0，1時的函數(shù)值的絕對值均不大于1，當(dāng)x∈[-1，1]時，求證：|ax+b|≤2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（理科）已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為直線BC1上的動點，Q為直線A1B1上的動點，則PQ與面BCC1B1所成角中最大角的正弦值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，PA⊥平面ABCD．若PA=a，則直線PB與平面PCD所成的角的大小為$\frac{π}{6}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案