【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),若以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ4cos θ0.

(1)求直線l與曲線C的普通方程;

(2)已知直線l與曲線C交于AB兩點(diǎn),設(shè)M(2,0),求的值.

【答案】(1)y (x2);y24x.(2) .

【解析】試題分析:

(1)利用三種方程的轉(zhuǎn)化方法,求直線與曲線的普通方程即可;

(2)直線的參數(shù)方程,代入,整理可得,利用參數(shù)的幾何意義,即可求得的值.

試題解析:

(1)直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),消去參數(shù),得普通方程y=

(x-2).

曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ-4cos θ=0,直角坐標(biāo)方程為y2=4x.

(2)直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),代入y2=4x,整理可得3t2-8t-32=0,

設(shè)A、B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2,

t1+t2,t1t2=-,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類(lèi)的四項(xiàng)參賽作品,只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng),在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下:

甲說(shuō):“作品獲得一等獎(jiǎng)”;

乙說(shuō):“作品獲得一等獎(jiǎng)”;

丙說(shuō):“, 兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”;

丁說(shuō):“作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的,則獲得一等獎(jiǎng)的作品是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(2016·廣州模擬)如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,側(cè)棱AA1⊥底面ABCABAC2AA1,BAC120°D,D1分別是線段BC,B1C1的中點(diǎn),過(guò)線段AD的中點(diǎn)PBC的平行線,分別交AB,AC于點(diǎn)MN.

(1)證明:MN⊥平面ADD1A1;

(2)求二面角AA1MN的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)yf(x)滿足:f(x+4)=f(x)+f(2),且當(dāng)x∈[0,2]時(shí),yf(x)單調(diào)遞減,給出以下四個(gè)命題:

f(2)=0;②直線x=-4為函數(shù)yf(x)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸;③函數(shù)yf(x)在[8,10]上單調(diào)遞增;④若關(guān)于x的方程f(x)=m在[-6,-2]上的兩根分別為x1,x2,則x1x2=-8.

其中所有正確命題的序號(hào)為________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知{an}是等差數(shù)列,{bn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,且b1a11,b3a4b1b2b3a3a4.

(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)cnanbn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】

已知△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且3a2ab-2b2=0.

(Ⅰ)若B,求sinC的值;

(Ⅱ)若sin A+3sin C=3sin B,求sinC的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1, =2an+1(an+1)-an.

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)設(shè)bn,求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,偏差是指?jìng)(gè)別測(cè)定值與測(cè)定的平均值之差,在成績(jī)統(tǒng)計(jì)中,我們把某個(gè)同學(xué)的某科考試成績(jī)與該科班平均分的差叫某科偏差,班主任為了了解個(gè)別學(xué)生的偏科情況,對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)偏差x(單位:分)與物理偏差y(單位:分)之間的關(guān)系進(jìn)行學(xué)科偏差分析,決定從全班56位同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本進(jìn)行分析,得到他們的兩科成績(jī)偏差數(shù)據(jù)如下:

學(xué)生序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

數(shù)學(xué)偏差x

20

15

13

3

2

5

10

18

物理偏差y

6.5

3.5

3.5

1.5

0.5

0.5

2.5

3.5

(1)已知xy之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求y關(guān)于x的線性回歸方程;

(2)若這次考試該班數(shù)學(xué)平均分為118分,物理平均分為90.5,試預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)成績(jī)126分的同學(xué)的物理成績(jī).

參考公式 .

參考數(shù)據(jù): .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)a∈R.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若f(x)在(1,2)上是單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案