16．n=${∫}_{0}^{2}$（3x2-1）dx，則二項(xiàng)式（x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）n展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．15B．20C．25D．70

分析 利用定積分求出n，再求出展開(kāi)式通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0，即可求出展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：n=${∫}_{0}^{2}$（3x2-1）dx=（x3-x）|${\;}_{0}^{2}$=6，
∴（x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）n展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為T(mén)k+1=Cnkxn-k•（-1）kx-2k=（-1）kCnkxn-3k，
當(dāng)n-3k=0時(shí)，即6-3k=0時(shí)，k=2時(shí)，展開(kāi)式為常數(shù)項(xiàng)，
∴T3=（-1）2C62=15．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)，考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若m＞1，且am-1+am+1-am-1=0，S2m-1=39．則m等于（　　）
A．19B．39C．10D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（4，5），若P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+2），則實(shí)數(shù)a等于（　　）
A．$\frac{7}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．5D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．復(fù)數(shù)i（1+i）等于（　�。�
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)z1=3-4i，z2=-2+3i，則z1+z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．把函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象向左平移φ（|φ|＜$\frac{π}{2}$）個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則φ的最小正值為（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．（Ⅰ） 化簡(jiǎn)：$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+π）}{-tan（-π-α）sin（-π-α）}$；
（Ⅱ）已知α為第二象限的角，化簡(jiǎn)：$cosα\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}+sinα\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．“x＞1”是“$\frac{1}{x}＜1$”的（　�。�
A．充要條件B．充分非必要條件
C．必要非充分條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x=1處的導(dǎo)數(shù)為1，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（x）}{△x}$=（　　）
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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