Question

17．已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（$\frac{1}{2}$，1），傾斜角α=$\frac{π}{6}$，則直線l的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=1+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)）．

Answer 1

分析 根據(jù)直線的參數(shù)方程的特征及參數(shù)的幾何意義，直接寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程．

解答 解：由題意知，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（$\frac{1}{2}$，1），傾斜角α=$\frac{π}{6}$，
∴直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}+cos\frac{π}{6}t}\\{y=1+sin\frac{π}{6}t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)），即$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=1+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=1+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線的參數(shù)方程，以及直線的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．