2．$\frac{5}{3+4i}$的值是$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$i．

分析 分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)3-4i，化簡可得．

解答 解：由復(fù)數(shù)的運算法則化簡可得$\frac{5}{3+4i}$=$\frac{5（3-4i）}{（3+4i）（3-4i）}$
=$\frac{5（3-4i）}{{3}^{2}-16{i}^{2}}$=$\frac{5（3-4i）}{25}$=$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$i
故答案為：$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$i

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知等差數(shù)列中，a4=1，a7+a9=16，則a12的值是（　�。�
A．15B．30C．31D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時，對于任意的t∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x3+x2[$\frac{m}{2}$+f′（x）]在區(qū)間（t，3）上總存在極值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N+（m，n∈N+），且對任意m，n∈N+，都有：
（1）f（m，n+1）=f（m，n）+2；
（2）f（m+1，1）=2f（m，1）給出以下三個結(jié)論：①f（1，5）=9； ②f（5，1）=16； ③f（5，6）=26．
其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．3B．2C．1D．0
51234

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知直線l經(jīng)過點P（$\frac{1}{2}$，1），傾斜角α=$\frac{π}{6}$，則直線l的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=1+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在平面幾何里，已知直角三角形SAB的兩邊SA，SB互相垂直，且SA=a，SB=b，則AB邊上的高h=$\frac{ab}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$； 拓展到空間，三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩相互垂直，且SA=a，SB=b，SC=c，則點S到面ABC的距離h′=$\frac{abc}{\sqrt{{a}^{2}^{2}+^{2}{c}^{2}+{c}^{2}{a}^{2}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x+1}$，點A0表示坐標原點，點An（n，f（n））（n∈N*），若向量an=$\overrightarrow{{A}_{0}{A}_{1}}$+$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{2}}$+…+$\overrightarrow{{A}_{n-1}{A}_{n}}$，θn是an與i的夾角（其中i=（1，0））．則tanθ1+tanθ2+tanθ3等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖（1），在三角形ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，則AB2=BD•BC；若類比該命題，如圖（2），三棱錐A-BCD中，AD⊥面ABC若A點在三角形BCD所在平面內(nèi)的射影為M，則有${S}_{△ABC}^{2}={S}_{△BCM}•{S}_{△BCD}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的首項a1=2，且an+1=3an-t（n-1）（t∈R），若數(shù)列{bn}前n項和為Tn=-n2，且an+1+bn+1=3（an+bn）對任意的n∈N*恒成立．
（1）求t的值；
（2）設(shè)數(shù)列{anbn+bn2}的前n項和為Sn，問是否存在互不相等且大于2的正整數(shù)m，k，r，使得m，k，r成等差數(shù)列的同時Sm+1，Sk+1，Sr+1成等比數(shù)列？若存在，求出m，k，r的值；若不存在，說明理由．

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