Question

19．某市民廣場地面鋪設(shè)地磚，決定采用黑白2種地磚（表面是正方形），按如下方案鋪設(shè)，首先在廣場中央鋪3塊黑色磚（如圖①），然后在黑色磚的四周鋪上白色磚（如圖②），再在白色磚的四周鋪上黑色磚（如圖③），再在黑色磚的四周鋪上白色磚（如圖④），這樣反復(fù)更換地磚的顏色，按照這種規(guī)律，直至鋪滿整個廣場，則往第6個圖形中任意投擲一顆黃豆（黃豆體積忽略不計），則黃豆落在白磚上的概率是（　　）

• A． $\frac{59}{143}$
• B． $\frac{84}{143}$
• C． $\frac{40}{99}$
• D． $\frac{59}{99}$

Answer 1

分析 確定圖6，黑色磚59塊，白色磚84塊，即可求出概率．

解答 解：由題意，圖1，黑色磚3塊，白色磚0塊；圖2，黑色磚3塊，白色磚12塊；圖3，黑色磚23塊，白色磚12塊；圖4，黑色磚23塊，白色磚40塊；圖5，黑色磚59塊，白色磚40塊；圖6，黑色磚59塊，白色磚84塊，
往第6個圖形中任意投擲一顆黃豆（黃豆體積忽略不計），則黃豆落在白磚上的概率是$\frac{84}{59+84}$=$\frac{84}{143}$．
故選：B．

點評 本題考查概率的計算，考查歸納推理，比較基礎(chǔ)．