9．等差數(shù)列{an}中，a2、a8是函數(shù)f（x）=3x2-2x-1的零點(diǎn)，則log3a5的值為（　�。�
A．-4B．-2C．-1D．1

分析 令3x2-2x-1=0，得a2、a8是方程3x2-2x-1=0的解，由韋達(dá)定理得a2+a8=2a5=$\frac{2}{3}$，從而得到${a}_{5}=\frac{1}{3}$，由此能求出log3a5．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，a2、a8是函數(shù)f（x）=3x2-2x-1的零點(diǎn)，
∴令3x2-2x-1=0，得a2、a8是方程3x2-2x-1=0的解，
∴a2+a8=2a5=$\frac{2}{3}$，∴${a}_{5}=\frac{1}{3}$，
∴l(xiāng)og3a5=$lo{g}_{3}\frac{1}{3}$=-1．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入x=-1，n=3，則輸出的S等于（　�。�
A．-4B．4C．-5D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．政府鼓勵(lì)創(chuàng)新、創(chuàng)業(yè)，銀行給予低息貸款．一位大學(xué)畢業(yè)生向自主創(chuàng)業(yè)，經(jīng)過市場調(diào)研、測算，有兩個(gè)方案可供選擇．
方案1：開設(shè)一個(gè)科技小微企業(yè)，需要一次性貸款40萬元，第一年獲利是貸款額的10%，以后每年比上一年增加25%的利潤．
方案2：開設(shè)一家食品小店，需要一次性貸款20萬元，第一年獲利是貸款額的15%，以后每年比上一年增加利潤1.5萬元．兩種方案使用期限都是10年，到期一次性還本付息．兩種方案均按年息2%的復(fù)利計(jì)算（參考數(shù)據(jù)：1.259=7.45，1.2510=9.3，1.029=1.20，1.0210=1.22）．
（1）10年后，方案1，方案2的總收入分別有多少萬元？
（2）10年后，哪一種方案的利潤較大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若從區(qū)間[0，2]中隨機(jī)取出兩個(gè)數(shù)a和b，則關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實(shí)根，且滿足a2+b2≤4的概率為$\frac{π}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，△ADM是等腰直角三角形，AD⊥DM，四邊形ABCM是直角梯形，AB⊥BC，MC⊥BC，且AB=2BC=2CM=2，平面ADM⊥平面ABCM．
（1）求證：AD⊥BD；
（2）若點(diǎn)E是線段DB上的一動(dòng)點(diǎn)，問點(diǎn)E在何位置時(shí)，三棱錐M-ADE的體積為$\frac{\sqrt{2}}{12}$？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．從1，2，3，4中任取兩個(gè)不同的數(shù)，其和是3的倍數(shù)的概率是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．分別求出正十五邊形任三個(gè)頂點(diǎn)所構(gòu)成的銳角三角形及鈍角三角形的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．三個(gè)人互換座位，則不同的換法有2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．六個(gè)人從左到右排成一行，最右端只能排甲或乙，最左端不能排乙，則不同的排法種數(shù)共有（　�。�
A．192B．216C．240D．288

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