6．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Sn=8an-1，則a5=$\frac{8^4}{7^5}$．

分析 利用遞推關(guān)系、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：∵Sn=8an-1，
∴當(dāng)n=1時(shí)，a1=8a1-1，解得a1=$\frac{1}{7}$．
當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=（8an-1）-（8an-1-1），化為$\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}=\frac{8}{7}$．
∴數(shù)列{an}是以a1=$\frac{1}{7}$為首項(xiàng)，$\frac{8}{7}$為公比的等比數(shù)列，
∴${a_5}={a_1}{q^4}=\frac{8^4}{7^5}$．
故答案為：$\frac{8^4}{7^5}$．

點(diǎn)評 本題考查了遞推關(guān)系、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．要得到y(tǒng)=cos（2x-$\frac{π}{4}}$）的圖象，只要將y=cos2x的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單D．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+$\frac{1}{3}$ax+2，g（x）=lnx-bx，且曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，2）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若m、n是函數(shù)g（x）的兩個(gè)不同零點(diǎn)，求證：f（mn）＞f（e2）（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞增，f（-1）=0，則滿足f（2x-1）＜0的x的取值范圍為（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)y=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1}\\{-2x}\end{array}}$$\begin{array}{l}{（x＞0）}\\{（x＜0）}\end{array}$，使函數(shù)值為17的x的值是（　�。�
A．-4B．4或$-\frac{17}{2}$C．-4或4D．-4或4或-$\frac{17}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．復(fù)數(shù)（1+2i）2（其中i為虛數(shù)單位）的虛部為（　　）
A．4B．-4C．4iD．-4i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A=$\frac{π}{4}$，a=$\sqrt{2}$且bsin（$\frac{π}{4}$+C）-csin（$\frac{π}{4}$+B）=a，則△ABC的面積為（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{\sqrt{2}}{8}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．有下列三個(gè)說法：
①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②“p∨q為真”是“￢p為假”的必要不充分條件；
③在區(qū)間[0，π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)據(jù)，則事件“sinx≥$\frac{1}{2}$”發(fā)生的概率為$\frac{5}{6}$．
其中正確說法的個(gè)數(shù)是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，A=30°，c=$\sqrt{3}$，a=1，則此三角形解的情況是（　�。�
A．一解B．兩解C．一解或兩解D．無解

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同步練習(xí)冊答案