3．在△ABC中，A=30°，c=$\sqrt{3}$，a=1，則此三角形解的情況是（　　）
A．一解B．兩解C．一解或兩解D．無解

分析 （法一）利用正弦定理和邊角關系可判斷出此三角形解的情況；
（法二）由題意畫出圖形，再結合條件可此三角形解的情況．

解答 解：（法一）由正弦定理得$\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}$，
則sinC=$\frac{c•sinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{1}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
又0°＜C＜180°，則C=60°或120°，
因為c＞a，A=30°，所以C=60°或120°都成立，
所以此三角形有兩解
（法二）因為A=30°，c=$\sqrt{3}$，a=1，如圖：
所以h=csinA=$\sqrt{3}×\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
又$\frac{\sqrt{3}}{2}$＜1＜$\sqrt{3}$，則此三角形有兩解，
故選：B．

點評 本題考查利用正弦定理、邊角關系，或結合圖形判斷出三角形解的情況，利用圖形更直觀，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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7．若等比數(shù)列{an}的公比q≠1且滿足：a1+a2+a3+a4+a5=6，a12+a22+a32+a42+a52=18，則a1-a2+a3-a4+a5的值是3．

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11．已知O為坐標原點，$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=2（a＞b＞0）$的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，右頂點為A，上頂點為B，若|OB|，|OF2|，|AB|成等比數(shù)列，橢圓C上的點到焦點F2的最短距離為$\sqrt{6}-2$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設T為直線x=-3上任意一點，過F1的直線交橢圓C于點P，Q，且$\overrightarrow{T{F_1}}•\overrightarrow{PQ}=0$，求$\frac{{|{T{F_1}}|}}{{|{PQ}|}}$的最小值．

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15．已知點F為拋物線E：x2=4y的焦點，直線l為準線，C為拋物線上的一點（C在第一象限），以點C為圓心，|CF|為半徑的圓與y軸交于D，F(xiàn)兩點，且△CDF為正三角形．
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13．如圖是七位評委為甲、乙兩名比賽歌手打出的分數(shù)的莖葉圖（其中m為數(shù)字0-9中的一個），甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1，a2，若a1=a2，則m=（　　）
A．6B．5C．4D．3

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