P是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上一點，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，若|PF1|•|PF2|=12，則∠F1PF2的大小為（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：解三角形,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)橢圓的定義可判斷PF1|+|PF2|=8，平方得出∴PF1|2+|PF2|2=40，再利用余弦定理求解即可．
解答： 解：∵P是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上一點，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，
∴|PF1|+|PF2|=8，|F1F2|=2
7

∵|PF1|•|PF2|=12，
∴（|PF1|+|PF2|）2=64，
∴|PF1|2+|PF2|2=40，
在△F1PF2中，cos∠F1PF2=
40-28
2×12
=
1
2
，
∴∠F1PF2=60°，
故選：B．
點評：本題考察了橢圓的定義，焦點三角形的問題，結(jié)合余弦定理整體求解，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不用計算器計算：
（1）log3
27
+lg25+lg4+7log72+（-9.8）0；
（2）(
27
8
)-
2
3
-(
49
9
)0.5+(0.008)-
2
3
×
2
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：對任意的整數(shù)k，
sin(
2k+1
2
π-α)×cos(
2k+1
2
π+α)
sin(
2k+3
2
π+α)×cos(
2k-1
2
π-α)
=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=10
x
2
的圖象是曲線C，曲線C1和C關(guān)于直線x=1對稱，曲線C2和C1關(guān)于直線y=x對稱，則C2的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點是F，準(zhǔn)線是l，經(jīng)過C上兩點A、B分別作C的切線l1、l2．
（1）設(shè)點A（x1，
x12
2p
），求直線l1的方程（用x1和p表示）；
（2）設(shè)l1與l2的交點E在l上，若△ABE面積S的最小值是4，求C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=a，a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的極值
（1）y=（x-1）
3x3

（2）y=x-ln（1+x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用坐標(biāo)法證明：在△ABC中，AO為BC邊上的中線，則|AB|2+|AC|2=2（|AO|2+|BO|2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用lgx，lgy，lgz表示lg
x
y
z2
=
 
．

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