【題目】已知函數(shù)f（x）＝4alnx﹣3x，且不等式f（x+1）≥4ax﹣3ex，在（0，+∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（ ）

A.B.C.（﹣∞，0）D.（﹣∞，0]

【答案】B

【解析】

不等式f(x+1)≥4ax﹣3ex,在(0,+∞)上恒成立等價(jià)于在上恒成立,然后利用函數(shù)f(x)的單調(diào)性進(jìn)一步求出的范圍.

解:f(ex)＝4ax﹣3ex,所以f(x+1)≥4ax﹣3ex在(0,+∞)上恒成立,

等價(jià)于f(x+1)≥f(ex)在(0,+∞)上恒成立,

因?yàn)?/span>x∈(0,+∞)時(shí),1＜x+1＜ex,所以f(x)在(1,+∞)上遞減,

所以當(dāng)x＞1時(shí),f′(x)≤0恒成立,即x＞1時(shí),恒成立,

所以ax,所以a,

所以a的取值范圍為.

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知a∈R，函數(shù)f(x)＝(－x2＋ax)ex(x∈R)．

(1)當(dāng)a＝2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)f(x)在(－1，1)上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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（Ⅰ）若x=3是f（x）的極值點(diǎn)，求f（x）的極大值；

（Ⅱ）求a的范圍，使得f（x）≥1恒成立．

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【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線相交于，兩點(diǎn).

（1）求曲線與直線交點(diǎn)的極坐標(biāo)（，）；

（2）若，求的值.

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【題目】已知函數(shù).下列命題為真命題的是（ ）

A.函數(shù)是周期函數(shù)B.函數(shù)既有最大值又有最小值

C.函數(shù)的定義域是，且其圖象有對稱軸D.對于任意，單調(diào)遞減

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【題目】已知正方體有8個(gè)不同頂點(diǎn)，現(xiàn)任意選擇其中4個(gè)不同頂點(diǎn)，然后將它們兩兩相連，可組成平面圖形成空間幾何體.在組成的空間幾何體中，可以是下列空間幾何體中的________.（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

①每個(gè)面都是直角三角形的四面體；

②每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；

③每個(gè)面都是全等的直角三角形的四面體；

④有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系，直線過點(diǎn)，且傾斜角為，以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線的參數(shù)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的傾斜角的值．

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【題目】己知函數(shù)

(1)設(shè)時(shí)，判斷函數(shù)在上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

(2)當(dāng)，是否存在實(shí)數(shù)，對且，有恒成立，若存在，求出的范圍：若不存在，請說明理由.

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