【題目】已知平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且傾斜角為，以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線(xiàn)的參數(shù)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線(xiàn)與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線(xiàn)的傾斜角的值．

【答案】(1) 直線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù)；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： (2) 或

【解析】

（1）根據(jù)直線(xiàn)的參數(shù)方程的形式直接求解，根據(jù)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）直線(xiàn)的參數(shù)方程代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用的幾何意義表示，代入根與系數(shù)的關(guān)系求解.

解：（1）因?yàn)橹本�(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且傾斜角為

所以直線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù)

因?yàn)閳A的極坐標(biāo)方程為

所以

所以圓的普通方程為：，

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

（2）直線(xiàn)的參數(shù)方程為，代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

得

整理得

設(shè)、兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為、，則

所以，

因?yàn)?/span>，所以或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）求時(shí)，的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在，使得對(duì)任意的，都有，求的取值范圍，并證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝2xlnx﹣x2．

（1）求曲線(xiàn)y＝f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程

（2）若方程f′（x）＝a在[，+∞）有且僅有兩個(gè)實(shí)根（其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝4alnx﹣3x，且不等式f（x+1）≥4ax﹣3ex，在（0，+∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（ ）

A.B.C.（﹣∞，0）D.（﹣∞，0]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（其中a是常數(shù)）.

（1）求過(guò)點(diǎn)與曲線(xiàn)相切的直線(xiàn)方程；

（2）是否存在的實(shí)數(shù)，使得只有唯一的正數(shù)a，當(dāng)時(shí)不等式恒成立，若這樣的實(shí)數(shù)k存在，試求k，a的值；若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，滿(mǎn)足f（1）＝2，且，則不等式f（x）﹣e3﹣3x＞1的解集為（　�。�

A.（0，1）B.（0，e）C.（1，+∞）D.（e，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAB⊥平面ABCD，AB＝AP＝3，AD＝PB＝2，E為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，且AE︰EB＝7︰2，點(diǎn)F、G分別為線(xiàn)段PA、PD的中點(diǎn)．

（1）求證：PE⊥平面ABCD；

（2）若平面EFG將四棱錐P－ABCD分成左右兩部分，求這兩部分的體積之比．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 為整數(shù)，且，，為正整數(shù)，，，記.

(1)試用分別表示；

(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)一切正整數(shù)，均為整數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E為PD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在PC上，且．

（Ⅰ）求證：CD⊥平面PAD；

（Ⅱ）求二面角F–AE–P的余弦值；

（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)G在PB上，且．判斷直線(xiàn)AG是否在平面AEF內(nèi)，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案