2．設$a={（\frac{1}{3}）^{\frac{1}{2}}}，b={（\frac{1}{3}）^{\frac{3}{4}}}，c={log_3}\frac{9}{10}$，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．b＜c＜a

分析 利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調性求解．

解答 解：∵$a={（\frac{1}{3}）^{\frac{1}{2}}}，b={（\frac{1}{3}）^{\frac{3}{4}}}，c={log_3}\frac{9}{10}$，
∴$a=（\frac{1}{3}）^{\frac{1}{2}}$＞b=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$＞$\frac{1}{3}$，
c=$lo{g}_{3}\frac{9}{10}$＜log31=0，
∴c＜b＜a．
故選：B．

點評 本題考查三個數(shù)的大小的比較，是基礎題，解題時要認真審題，注意指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調性的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．為調查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調查了500位老年人，結果如下：
是否需要志愿          性別南女
需要4030
不需要160270
（1）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？
參考公式：$k2=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設函數(shù)$f（x）=2cos（\frac{π}{3}-\frac{x}{2}）$．
（1）求f（x）的周期；
（2）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）當x∈[0，2π]時，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=asin（x-1）-lnx在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)，其中a∈R．
（1）求a的取值范圍；
（2）證明：$sin\frac{1}{2^2}+sin\frac{1}{3^2}+…+sin\frac{1}{{{{（n+1）}^2}}}＜ln2$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．$\sqrt{6}$+$\sqrt{7}$與2$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$的大小關系為＞．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．過點M（0，1）作直線，使它被兩直線l1：y=$\frac{x}{3}$+$\frac{10}{3}$，l2：y=-2x+8所截得的線段恰好被點M平分，求此直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．數(shù)列{an}中，a1=8，a4=2，且滿足an+2-2an+1+an=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求sn；
（3）令${b_n}=（3n-9+{a_n}）•{（\frac{10}{11}）^n}$，試問數(shù)列{bn}有沒有最大項？若有，求出最大項和最大項的項數(shù)；若沒有，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設函數(shù)f（x）=ax2+lnx．（a∈R）
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）已知a＜0，若函數(shù)y=f（x）的圖象總在直線y=-$\frac{1}{2}$的下方，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知點P（1，b）是函數(shù)f（x）=x3+ax2圖象上的一點，在點P處切線的斜率為-3，g（x）=x3+$\frac{t-6}{2}$x2+（t-$\frac{1}{2}$）x-$\frac{1}{2}$（t＞0）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）當x∈[-1，4]時，求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅲ）當x∈[1，4]時，不等式f（x）≤g（x）恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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