15．已知命題p：若x=-1，則向量$\overrightarrow{a}$=（-1，x）與$\overrightarrow$=（x+2，x）垂直，則在命題p的原命題、逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為2．

分析 向量$\overrightarrow{a}$=（-1，x）與$\overrightarrow$=（x+2，x）垂直，則-x-2+x2=0，解得x=-1或x=2，判斷原命題是正確的，則原命題的逆否命題就是正確的，再判斷原命題的逆命題的真假．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（-1，x）與$\overrightarrow$=（x+2，x）垂直，則-x-2+x2=0，解得x=-1或x=2，
∵命題p的原命題是真命題，
∴逆否命題是正確的，
原命題的逆命題是：若向量$\overrightarrow{a}$=（-1，x）與$\overrightarrow$=（x+2，x）垂直，則x=-1，這個(gè)命題是假命題，
∴原命題的否命題也是一個(gè)假命題，
∴命題p的原命題、逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的四個(gè)命題的真假，這種題目只要判斷其中兩個(gè)命題的真假就可以，因?yàn)樵}與它的逆否命題具有相同的真假，否命題與逆命題具有相同的真假

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．用反證法證明“若a+b+c＜3，則a，b，c中至少有一個(gè)小于1”時(shí)，“假設(shè)”應(yīng)為a，b，c都大于或等于1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求值域：y=x+$\frac{1}{x}$-3（x＞0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知點(diǎn)P（x，y）是橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1上的動(dòng)點(diǎn)，則$\frac{1}{2}$x+y的取值范圍是[-2，2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．極坐標(biāo)系中，直線θ=$\frac{π}{3}$與圓ρ=$\sqrt{2}$的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)等差數(shù)列{an}中，已知a11+a12+a13+a14+a15=25，則a2+a24=10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差s2=4，則數(shù)據(jù)-3x1+5，-3x2+5，…，-3xn+5的標(biāo)準(zhǔn)差為6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知（x-2）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014，則a0+a1+…+a2014=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且Sn =2n-10-3an（n∈N*）．
（1）試問數(shù)列{an-2}是否為等比數(shù)列，請(qǐng)說明理由；
（2）求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式，請(qǐng)指出n為何值時(shí)，Sn 取得最小值，并說明理由．（其中l(wèi)g2≈0.3，lg3≈0.4）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案