設(shè)a＞0，b＞0，則下列不等式中不恒成立的是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    a2+b2+2≥2a+2b
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式（m＞0）
D
分析：根據(jù)基本不等式的性質(zhì)可知． ≥排除A，a2+b2+2-（2a+2b）=（a-1）2+（b-1）2≥排除B；由基本不等式可判斷C項均成立排除C．取 a=2，b=1，m=1，判斷出D不成立．
解答：∵a＞0，b＞0，
∴A． ≥≥4故A恒成立，
B．a(chǎn)2+b2+2-（2a+2b）=（a-1）2+（b-1）2≥0故B恒成立
C．??a2+b2≥2ab，故C恒成立；
對于D：取a=2，b=1，m=1，判斷出D不成立．
故選D．
點評：本題考查不等式的性質(zhì)、證明不等式等知識，屬基本知識、基本題型的考查．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，則以下不等式中不恒成立的是（　�。�
A、(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4
B、a3+b3≥2ab2
C、a2+b2+2≥2a+2b
D、
|a-b|
≥
a
-
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，則以下不等式中不一定成立的是（　�。�
A、
a
b
+
b
a
≥2
B、ln（ab+1）＞0
C、a2+b2+2≥2a+2b
D、a3+b3≥2ab2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，則下列不等式中正確的有幾個（　�。�
（1）a2+1＞a；
（2）（a+
1
a
）（b+
1
b
）≥4；
（3）（a+b）（
1
a
+
1
b
）≥4；
（4）a2+9＞6a；
（5）a2+1+
1
a2+1
＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，則下列不等式中不恒成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，則下面不等式中不恒成立的是（　�。�
A、
1
a
+
1
b
≥
4
a+b
B、a2+b2+1＞a+b
C、
|a-b|
≥
a
-
b
D、
2
1
a
+
1
b
≥
ab

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