Question

把數(shù)列{2n+1}依次按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號四個數(shù)，第五個括號一個數(shù)，…循環(huán)分為：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），…則第60個括號內(nèi)各數(shù)之和為

 

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Answer 1

考點：歸納推理

專題：推理和證明

分析：先要弄清第60個括號里有幾個數(shù)，是哪幾個數(shù)．而括號里的數(shù)有一定規(guī)律：即每四個一組，里面的數(shù)都是1+2+3+4=10個

解答： 解：括號里的數(shù)有規(guī)律：即每四個一組，里面的數(shù)都是1+2+3+4=10，
所以到第60個括號時共有數(shù)（1+2+3+4）×15=150個數(shù)，
第150個數(shù)是2×150+1=301．所以第60個括號里的數(shù)之和為301+（301-2）+（301-4）+（301-6）=1192，
故答案為：1192

點評：本題關鍵是確定第60個括號里有幾個數(shù)，第1個最后一個是幾，這就需要找到他的規(guī)律．