12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≥4}\\{f（x+1），x＜4}\end{array}\right.$，則f（1+log25）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．（$\frac{1}{2}$）${\;}^{1+lo{g}_{2}5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{20}$

分析 根據(jù)分段函數(shù)的表達式代入進行求值即可．

解答 解：∵2＜log25＜3，
∴3＜1+log25＜4，
則4＜2+log25＜5，
則f（1+log25）=f（1+1+log25）=f（2+log25）=$（\frac{1}{2}）^{2+lo{g}_{2}5}$
=$\frac{1}{4}$×$（\frac{1}{2}）^{lo{g}_{2}5}$=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{20}$，
故選：D．

點評 本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)函數(shù)的關系式結合指數(shù)和對數(shù)的運算法則是解決本題的關鍵．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，x≥0}\\{3-2x，x＜0}\end{array}\right.$，求：
（1）f（-$\frac{1}{2}$）；
（2）f（$\sqrt{2}$）；
（3）f（t-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．對于函數(shù)y=f（x），若存在區(qū)間[a，b]，當x∈[a，b]時的值域為[ka，kb]（k＞0），則稱y=f（x）為k倍值函數(shù)．若f（x）=x-lnx是[1，+∞）上的k倍值函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（1-$\frac{1}{e}$，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若點P（x，y）在曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=2+sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)，θ∈R）上，則點P到原點的距離的取值范圍是[1，3]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知α為第二象限角，sinα=$\frac{4}{5}$，則sin（π-2α）=（　�。�
A．-$\frac{24}{25}$B．$\frac{24}{25}$C．$\frac{12}{25}$D．-$\frac{12}{25}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．四面體ABCD中，公共頂點A的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為1，$\sqrt{6}$，3，若它的四個頂點在同一球面上，則此球的表面積為（　�。�
A．3πB．4πC．3$\sqrt{3}$πD．16π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x-1+ae-x（a∈R）
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
（2）當a=1時，若直線l：y=kx-1與曲線y=f（x）在$[-2，-\frac{1}{2}]$上有兩個公共點，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知a，b∈R，A=a2+b2+5，B=2（2a-b），則A，B的大小關系是A≥B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．等差數(shù)列{ab}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{3n-1}{2n+3}$，則$\frac{{a}_{10}}{_{10}}$=$\frac{56}{41}$．

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