7．已知α為第二象限角，sinα=$\frac{4}{5}$，則sin（π-2α）=（　　）
A．-$\frac{24}{25}$B．$\frac{24}{25}$C．$\frac{12}{25}$D．-$\frac{12}{25}$

分析 由已知可先求cosα，利用誘導(dǎo)公式及二倍角公式化簡(jiǎn)后即可得解．

解答 解：∵α為第二象限角，sinα=$\frac{4}{5}$，
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$，
∴sin（π-2α）=sin2α=2sinαcosα=2×$\frac{4}{5}×（-\frac{3}{5}）$=-$\frac{24}{25}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，二倍角的正弦，運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{3}}$$\frac{ax-6}{x-2}$（a為常數(shù)）在區(qū)間（3，5）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量$\overrightarrow{m}$=（2-2sinA，sinA+cosA）與$\overrightarrow{n}$=（sinA-cosA，1+sinA）共線，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$＞0．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求函數(shù)y=2sin2$\frac{B}{2}$+cos$\frac{C-B}{2}$的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知f（x）是定義在（-3，0）∪（0，3）上的偶函數(shù)，f （x）在（0，3）上的圖象如圖，那么不等式f（x）•cosx＜0的解集是（-3，-$\frac{π}{2}$）∪（-1，0）∪（0，1）∪（$\frac{π}{2}$，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=ax2+bx與f（x）=log${\;}_{\frac{a}}$x（ab≠0，|a|≠|(zhì)b|）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≥4}\\{f（x+1），x＜4}\end{array}\right.$，則f（1+log25）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．（$\frac{1}{2}$）${\;}^{1+lo{g}_{2}5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{20}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=2x，則函數(shù)f（x）的解析式是f（x）=$\frac{1}{2}（{2}^{x}+{2}^{-x}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\frac{2|x|}{x}$與y=2B．y=$\frac{{x}^{2}+x}{x+1}$與y=x（x≠-1）
C．y=|x-2|與y=x-2（x≥2）D．y=|x+1|+|x|與y=2x+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若a＜b＜0，則下列不等式中成立的是（　�。�
A．a2＞b2B．|a|＜|b|C．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$D．a3＞b3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案