2．求函數(shù)y=（log2x）2-4log2x+5（1≤x≤2）的值域．

分析 ：函數(shù)y=（log2x）2-4log2x+5=$（lo{g}_{2}x-2）^{2}$+1．由于1≤x≤2，可得0≤log2x≤1，利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：函數(shù)y=（log2x）2-4log2x+5
=$（lo{g}_{2}x-2）^{2}$+1
∵1≤x≤2，
∴0≤log2x≤1，
∴2≤y≤5．
∴函數(shù)的值域?yàn)閇2，5]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=3${\;}^{-{x}^{2}+ax+2}$．
（1）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若a=2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并求出其值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=2${\;}^{{x}^{2}-2x-6}$的遞減區(qū)間為（-∞，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)的解析式為f（x）=-x2+4x-3．
（1）求這個(gè)函數(shù)在R上的解析式；
（2）作出f（x）的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．R上的奇函數(shù)f（x）關(guān)于x=1對(duì)稱，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=1-（x-1）2．
（1）證明f（x）為周期函數(shù)．
（2）求f（x）在x∈[-2，2]的表達(dá)式．
（3）結(jié)合圖象在R上解關(guān)于x的方程f（x）=$\frac{x}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-1）x+\frac{5}{2}，x≤1}\\{\frac{2a+1}{x}，x＞1}\end{array}\right.$，在定義域R上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．某商場(chǎng)在一日促銷活動(dòng)中，歸該日9時(shí)到14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，已知11時(shí)至12時(shí)的銷售額為10萬元，則10時(shí)到11時(shí)的銷售額為（單位：萬元）（　�。�
A．2.5B．2.75C．3.25D．3.75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)a，b∈R，a+bi=$\frac{11-7i}{1-2i}$，則a+b的值為（　　）
A．8B．9C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}x-\frac{1}{2}，x∈R$．
（ I）求$f（x）=-\frac{1}{2}$時(shí)x取值的集合；
（ II）已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且c=3，f（C）=0，若向量$\overrightarrow m=（1，sinA）與\overrightarrow n=（2，sinB）$共線，求a，b的值．

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