Question

13．函數(shù)y=2${\;}^{{x}^{2}-2x-6}$的遞減區(qū)間為（-∞，1）．

Answer 1

分析 首先求出函數(shù)t=x²-2x-6的減區(qū)間，然后結(jié)合外函數(shù)y=2^t是定義域內(nèi)的增函數(shù)得答案．

解答 解：令t=x²-2x-6，
函數(shù)t=x²-2x-6在（-∞，1）上為減函數(shù)，
又外函數(shù)y=2^t是定義域內(nèi)的增函數(shù)，
∴函數(shù)y=2${\;}^{{x}^{2}-2x-6}$的遞減區(qū)間為（-∞，1）．
故答案為：（-∞，1）．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．