已知f(x)=a-
22x+1
(x∈R)是奇函數(shù)，則lna=
0
0
．
分析：根據(jù)定義在R上的奇函數(shù)，其圖象必要原點的特性，結(jié)合已知條件，求出a值，進而根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．
解答：解：由f(x)=a-
2
2x+1
(x∈R)是奇函數(shù)，
根據(jù)定義在R上的奇函數(shù)，可得f(0)=a-
2
20+1
=0
解得a=1
故lna=ln1=0
故答案為：0
點評：本題以對數(shù)式的化簡求值為載體，考查了奇函數(shù)的特性及對數(shù)式的運算性質(zhì)，其中根據(jù)定義在R上的奇函數(shù)，其圖象必要原點的特性，求出a值，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
a+log3x (x≥3)
x2-9
x-3
?(x＜3)
在點x=3處連續(xù)，則常數(shù)a的值為（　�。�
A、-1B、3C、5D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
x2-2，x≤0
3x-2，x＞0
，若|f（x）|≥ax在x∈[-1，1]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍（　�。�
A、（-∞-1]∪[0，+∞）
B、[-1，0]
C、[0，1]
D、[-1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=a-
22x+1
是R上的奇函數(shù)
（1）求a的值；    
（2）證明：函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•濰坊三模）已知f(x)=
(a-2)x+2a(x＜1)
logax(x≥1)
是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是
[
2
3
，1）
[
2
3
，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•通州區(qū)一模）已知f(x)=
(a+2)x-2a ，(x＜1)
logax            ，(x≥1)
是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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