Question

16．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　　）

• A． y=$\frac{2|x|}{x}$與y=2
• B． y=$\frac{{x}^{2}+x}{x+1}$與y=x（x≠-1）
• C． y=|x-2|與y=x-2（x≥2）
• D． y=|x+1|+|x|與y=2x+1

Answer 1

分析 分別判斷兩個函數(shù)的定義域和對應法則是否一致，即可．

解答 解：A．y=$\frac{2|x|}{x}$=$\left\{\begin{array}{l}{2，}&{x＞0}\\{-2，}&{x＜0}\end{array}\right.$，兩個函數(shù)的定義域和對應法則都不一樣，所以A不是同一函數(shù)．
B．y=$\frac{{x}^{2}+x}{x+1}$=x（x≠-1）與y=x（x≠-1），兩個函數(shù)的定義域和對應法則都一樣，所以B是同一函數(shù)．
C．y=|x-2|與y=x-2（x≥2），兩個函數(shù)的定義域和對應法則都不一樣，所以C不是同一函數(shù)．
D．y=|x+1|+|x|與y=2x+1的對應法則不一致，所以D不是同一函數(shù)．
故選：B．

點評 本題主要考查判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的主要標準是判斷兩個函數(shù)的定義域和對應法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．