6．sin40°•$\frac{sin10°-\sqrt{3}cos10°}{cos10°}$的值為_(kāi)-1．

分析 首先化簡(jiǎn)分子部分為一個(gè)角的三角函數(shù)形式，然后利用誘導(dǎo)公式，倍角公式化簡(jiǎn)．

解答 解：原式=sin40°$\frac{2（\frac{1}{2}sin10°-\frac{\sqrt{3}}{2}cos10°）}{cos10°}$=-2sin40°$\frac{sin50°}{cos10°}$=$\frac{-2sin40°cos40°}{cos10°}$=$\frac{-sin80°}{cos10°}$=-1；
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)求值；關(guān)鍵是逆用兩角差的正弦公式化簡(jiǎn)；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a2015=S2015=2015，則首項(xiàng)a1=（　�。�
A．2015B．-2015C．2013D．-2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{3}}$$\frac{ax-6}{x-2}$（a為常數(shù)）在區(qū)間（3，5）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=log2（3x+$\frac{1}{{3}^{x}}$-m）的值域?yàn)镽，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2）B．（-2，2）C．[2，+∞）D．（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若a1+a9=24，則a5=（　　）
A．24B．12C．6D．2$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x-alnx，g（x）=-$\frac{1+a}{x}$，（a∈R）
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量$\overrightarrow{m}$=（2-2sinA，sinA+cosA）與$\overrightarrow{n}$=（sinA-cosA，1+sinA）共線(xiàn)，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$＞0．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)y=2sin2$\frac{B}{2}$+cos$\frac{C-B}{2}$的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知f（x）是定義在（-3，0）∪（0，3）上的偶函數(shù)，f （x）在（0，3）上的圖象如圖，那么不等式f（x）•cosx＜0的解集是（-3，-$\frac{π}{2}$）∪（-1，0）∪（0，1）∪（$\frac{π}{2}$，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\frac{2|x|}{x}$與y=2B．y=$\frac{{x}^{2}+x}{x+1}$與y=x（x≠-1）
C．y=|x-2|與y=x-2（x≥2）D．y=|x+1|+|x|與y=2x+1

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同步練習(xí)冊(cè)答案