橢圓C=1（>>0）的離心率，+=3．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）如圖，A，B，D是橢圓C的頂點，P是橢圓C上除頂點外的任意點，直線DP交x軸于點N直線AD交BP于點M，設BP的斜率為k，MN的斜率為m，證明2m-k為定值．


解： 

所以再由a+b=3得a=2,b=1,  

    ①

將①代入,解得

又直線AD的方程為      ②

①與②聯(lián)立解得

由三點共線可角得

所以MN的分斜率為m=,則(定值)

時取“=”）或≤－時取“=”）

或綜合以上得直線KP斜率的取值范圍是

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