科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知⊙O:x2+y2=6,P為⊙O上動點,過P作PM⊥x軸于M,N為PM上一點,且=.
(1)求點N的軌跡C的方程;
(2)若A(2,1),B(3,0),過B的直線與曲線C相交于D,E兩點,則kAD+kAE是否為定值?若是,求出該值;若不是,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓的左右焦點坐標分別是,離心率,經(jīng)過P(1,1)的直線L與橢圓交于不同的兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)若點P為弦的中點,求直線L的方程及弦的長度
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
下圖展示了一個由區(qū)間到實數(shù)集的映射過程:區(qū)間中的實數(shù)對應數(shù)上的點,如圖1;將線段圍成一個圓,使兩端點恰好重合,如圖2;再將這個圓放在平面直角坐標系中,使其圓心在軸上,點的坐標為,如圖3.圖3中直線與軸交于點,則的象就是,記作.
下列說法中正確命題的序號是 .(填出所有正確命題的序號)
①方程的解是; ②;
③是奇函數(shù); ④在定義域上單調(diào)遞增;
⑤的圖象關(guān)于點 對稱.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
橢圓C=1(>>0)的離心率,+=3.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)如圖,A,B,D是橢圓C的頂點,P是橢圓C上除頂點外的任意點,直線DP交x軸于點N直線AD交BP于點M,設BP的斜率為k,MN的斜率為m,證明2m-k為定值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面邊長AB=2,若異面直線A1A與B1C所成角的大小為arctan,求正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的體積.
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