【題目】已知命題p：對數(shù) 有意義；命題q：實數(shù)t滿足不等式 .(Ⅰ)若命題p為真，求實數(shù) 的取值范圍；
(Ⅱ)若命題p是命題q的充分不必要條件，求實數(shù) 的取值范圍．

【答案】解：(Ⅰ)由對數(shù)式有意義得－2t2＋7t－5>0，解得1<t< ，即實數(shù)t的取值范圍是 .
(Ⅱ)∵命題p是命題q的充分不必要條件，
∴1<t< 是不等式t2－(a＋3)t＋(a＋2)<0解集的真子集．
法一：因為方程t2－(a＋3)t＋(a＋2)＝0兩根為1，a＋2，故只需a＋2> ，
解得a> .
即a的取值范圍是 .
法二：令f(t)＝t2－(a＋3)t＋(a＋2)，因
f(1)＝0，故只需f <0，解得a> .
即a的取值范圍是 .
【解析】（1）根據(jù)題意得出2t2-7t+5＜0求解即可．
（2）根據(jù)充分必要條件的定義可得出1＜t＜a+2，＜a+2，a≠1，運用即可．

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓：（）的離心率為，橢圓與軸交于兩點，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）設點是橢圓上的一個動點，且點在軸的右側(cè)，直線與直線交于兩點，若以為直徑的圓與軸交于，求點橫坐標的取值范圍及的最大值．

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【題目】求符合下列條件的直線方程：

（1）過點，且與直線平行；

（2）過點，且與直線垂直；

（3）過點，且在兩坐標軸上的截距相等．

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【題目】設集合A={x|log2（x+1）＜2}，B={y|y= }，則（RA）∩B=（ ）
A.（0，3）
B.[0，4]
C.[3，4）
D.（﹣1，3）

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=2，∠ABC=90°，DA=DC= ．現(xiàn)沿對角線AC折起，使得平面DAC⊥平面ABC，此時點A，B，C，D在同一個球面上，則該球的體積是（ ）
A.
B.
C.
D.12π

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【題目】已知數(shù)列{an}為公差不為0的等差數(shù)列，滿足a1=5，且a2 ， a9 ， a30成等比數(shù)列．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足 ﹣ =an（n∈N*），且b1= ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；

（2）指出f(x)的周期、振幅、初相、對稱軸；

（3）此函數(shù)圖象由y=sinx的圖象怎樣變換得到？（注：y軸上每一豎格長為1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查，其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖，將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性.

（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的 列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷你是否有95％以上的把握認為“體育迷”與性別有關?

非體育迷

體育迷

合計

男

女

合計

（參考公式 ，其中 .）

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

（Ⅱ）將日均收看該體育項目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女性，若從“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率。

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【題目】設 表示三條不同的直線， 表示三個不同的平面，給出下列三個命題：①若 ，則 ；②若 ， 是 在 內(nèi)的射影， ，則 ；③若 則 . 其中真命題的個數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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