已知平面α，直線(xiàn)a與直線(xiàn)b平行，a⊥α，證明：b⊥α．

答案：略
解析：

證明：在平面α內(nèi)任選兩條相交直線(xiàn)OA與OB，在直線(xiàn)OA、OB、a、b上分別取向量、、a、b，
因?yàn)?/FONT>a⊥α，所以，，
所以，，
又因?yàn)?/FONT>a∥b，所以a=λb，則，，則，，
所以，，所以b⊥OA，b⊥OB，
因此：b⊥α


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、已知平面α，β和直線(xiàn)a，b，c，且a∥b∥c，a?α，b，c?β，則α與β的關(guān)系是
平行或相交
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①經(jīng)過(guò)空間一點(diǎn)一定可作一平面與兩異面直線(xiàn)都平行；
②已知平面α、β，直線(xiàn)a、b，若α∩β=a，b⊥a，則b⊥α；
③有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；
④四個(gè)側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；
⑤底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
⑥底面是等邊三角形，∠APB=∠BPC=∠CPA，則三棱錐P-ABC是正三棱錐．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、已知命題p：直線(xiàn)a與平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)垂直，q：直線(xiàn)a與平面α垂直．則p是q的
必要不充分
條件．
（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要”之一）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知直線(xiàn)a、b和平面α，且a⊥b，a⊥α，則b與α的位置關(guān)系是
在面內(nèi)或平行
在面內(nèi)或平行
．
（2）已知平面α、β和直線(xiàn)a、b、c，且a∥b∥c，a?α，b、c?β，則α與β的關(guān)系是
相交或平行
相交或平行
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面α，β，直線(xiàn)a，b，給出以下命題，正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案