13．已知（a+i）（1-bi）=2i（其中a，b均為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位），則|a+bi|等于（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．1D．1或$\sqrt{2}$

分析 首先將已知不等式展開，利用復(fù)數(shù)相等求出a，b，然后求模．

解答 解：由（a+i）（1-bi）=2i得（a+b）+（1-ab）i=2i，所以$\left\{\begin{array}{l}{a+b=0}\\{1-ab=2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-1}\end{array}\right.$或者$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=1}\end{array}\right.$，
所以|a+bi|=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{2}$；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)相等以及復(fù)數(shù)的模，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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3．若${（\sqrt{x}-\frac{1}{x}）^n}$的二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和是64，則n=6，展開式中的常數(shù)項(xiàng)為15．（用數(shù)字作答）

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4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n-1，則數(shù)列{an2}的前10項(xiàng)和為（　�。�
A．410-1B．（210-1）2C．$\frac{1}{3}$（410-1）D．$\frac{1}{3}$（210-1）

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1．某班共有學(xué)生54人，其中男生30人，為了調(diào)查該班學(xué)生對國學(xué)的興趣情況，現(xiàn)按性別采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為18的樣本，則樣本中女生的人數(shù)為8．

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8．把函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{1}{2}$cos2x的圖象上各點(diǎn)向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）=sin2x的圖象，則φ的最小值為$\frac{π}{12}$．

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18．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的各個(gè)面中，最大的面積是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$B．1C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

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5．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（2sin2x，cos2x），$\overrightarrow$=（-sin2x，2cos2x），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．要得到y(tǒng)=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的圖象，只需將y=f（x）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度B．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度
C．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度D．向右平移在$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2，g（x）=lnax（a＞0）
（1）若不等式若不等式f（x）＜g（x）解集為空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求證，$\frac{2^2-1}{ln2}$+$\frac{3^2-1}{ln3}$+…+$\frac{n^2-1}{lnn}$＞2（n-1）．（n≥2，n∈N）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=a，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足S${\;}_{n}^{2}$=3n2an+S${\;}_{n-1}^{2}$，a1≠0，n≥2．若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，求a的值．

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