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16．已知角α的終邊經過點P（3，-1），則cos（α+3π）=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

分析 由條件利用任意角的三角函數的定義，誘導公式，求得cos（α+3π）的值．

解答 解：∵角α的終邊經過點P（3，-1），∴x=3，y=-1，r=$\sqrt{10}$，
∴cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{3}{\sqrt{10}}$，
則cos（α+3π）=-cosα=-$\frac{3}{\sqrt{10}}$=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，
故答案為：$-\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$．

點評 本題主要考查任意角的三角函數的定義，誘導公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．角α終邊上有一點（sin$\frac{π}{3}$，cos$\frac{π}{3}$），若α＞0，則α的最小值為$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知映射f：N→R，x→$\frac{12}{x+1}$，則f（x）=4的原象是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．若$\frac{3sinα-2cosα}{4sinα+5cosα}$=$\frac{4}{13}$，則tanα的值為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知點A（-1，0），B（0，1），則直線AB的方程為（　�。�
A．y=-x+1B．y=x-1C．y=x+1D．y=-x-1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C的焦點分別為F1（-1，0），F2（1，0），長軸長為2$\sqrt{5}$，設直線y=2x-2交橢圓C于A、B兩點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）O為坐標原點，求△OAB的面積．

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8．請寫出3個不同的函數y=f（x）解析式，滿足f（1）=1，f（2）=4．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．某中學共有學生2000人，其中高一年級學生共有650人，現從全校學生中隨機抽取1人，抽到高二年級學生的概率是0.40，估計該校高三年級學生共有550人．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知A（2，0），點P在以原點O為圓心、半徑為1的圓周上運動．以PA為邊向外作正三角形APQ，多邊形OPQA的面積為S．
（1）設∠AOP=θ．求S=f（θ）的表達式；
（2）設點P的橫坐標為x，求S=g（x）的表達式；
（3）請選擇（1）（2）中的一種方法，求S的最大值．

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