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16．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（3，-1），則cos（α+3π）=-3√1010．

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式，求得cos（α+3π）的值．

解答 解：∵角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（3，-1），∴x=3，y=-1，r=√10，
∴cosα=xr=3√10，
則cos（α+3π）=-cosα=-3√10=-3√1010，
故答案為：−3√1010．

點(diǎn)評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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6．角α終邊上有一點(diǎn)（sin\frac{π}{3}，cos\frac{π}{3}），若α＞0，則α的最小值為\frac{π}{6}．

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7．已知映射f：N→R，x→\frac{12}{x+1}，則f（x）=4的原象是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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4．若\frac{3sinα-2cosα}{4sinα+5cosα}=\frac{4}{13}，則tanα的值為2．

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11．已知點(diǎn)A（-1，0），B（0，1），則直線AB的方程為（　�。�
A．y=-x+1B．y=x-1C．y=x+1D．y=-x-1

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1．已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），長軸長為2\sqrt{5}，設(shè)直線y=2x-2交橢圓C于A、B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OAB的面積．

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8．請寫出3個(gè)不同的函數(shù)y=f（x）解析式，滿足f（1）=1，f（2）=4．

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11．某中學(xué)共有學(xué)生2000人，其中高一年級學(xué)生共有650人，現(xiàn)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，抽到高二年級學(xué)生的概率是0.40，估計(jì)該校高三年級學(xué)生共有550人．

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12．已知A（2，0），點(diǎn)P在以原點(diǎn)O為圓心、半徑為1的圓周上運(yùn)動(dòng)．以PA為邊向外作正三角形APQ，多邊形OPQA的面積為S．
（1）設(shè)∠AOP=θ．求S=f（θ）的表達(dá)式；
（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求S=g（x）的表達(dá)式；
（3）請選擇（1）（2）中的一種方法，求S的最大值．

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