5．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{3x+4y≤12}\end{array}\right.$，則z=${2}^{x}（\frac{1}{2}）^{y}$的最大值為（　�。�
A．3B．4C．8D．16

分析 先畫出滿足條件的平面區(qū)域，由z=${2}^{x}（\frac{1}{2}）^{y}$=2x-y，令m=x-y，則y=x-m，通過讀圖得到直線y=x-m過（4，0）時(shí)，m最大，從而求出z的最大值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由z=${2}^{x}（\frac{1}{2}）^{y}$=2x-y，
令m=x-y，則y=x-m，
顯然直線y=x-m過（4，0）時(shí)，m最大，
m的最大值是4，
∴z的最大值是2m=24=16，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=x3-15x的某個(gè)零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（　�。�
A．（-2，0）B．（-1，1）C．（0，2）D．（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知數(shù)列{an}（n=1，2，3，…，2014），圓C1：x2+y2-4x-4y=0，圓C2：x2+y2-2anx-2a2015-ny=0，若圓C2平分圓C1的周長(zhǎng)，則{an}的所有項(xiàng)的和為（　　）
A．4028B．4026C．2014D．2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知：如圖，AB∥CD，M是AB的中點(diǎn)，MC的延長(zhǎng)線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，MD的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．求證：EF∥AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+ax+2，且f（x）在x=-1處取極大值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）證明：當(dāng)k＜1時(shí)，曲線y=f（x）+10x與直線y=kx-2只有一個(gè)交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2，∠ABD=∠CBD=60°．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）若四棱錐P-ABCD的體積是$4\sqrt{3}$，∠BCD=90°，求點(diǎn)C到平面PBD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a•{3}^{x}-2}{{3}^{x}+1}$為奇函數(shù)，則函數(shù)g（x）=x+$\frac{a}{x}$（x＞0）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．（0，$\sqrt{2}$）B．（0，2）C．（$\sqrt{2}$，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（1，-1），則cos＜2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$＞=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+a|（|x-a+1|+|x-3|+2）的圖象是軸對(duì)稱圖形，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-$\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．-1D．2

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同步練習(xí)冊(cè)答案