【題目】如圖中有一個(gè)信號(hào)源和五個(gè)接收器．接收器與信號(hào)源在同一個(gè)串聯(lián)線路中時(shí)，就能接收到信號(hào)，否則就不能接收到信號(hào)．若將圖中左端的六個(gè)接線點(diǎn)隨機(jī)地平均分成三組，將右端的六個(gè)接線點(diǎn)也隨機(jī)地平均分成三組，再把所得六組中每組的兩個(gè)接線點(diǎn)用導(dǎo)線連接，則這五個(gè)接收器能同時(shí)接收到信號(hào)的概率是（ ）．

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

先將左端的六個(gè)接線點(diǎn)隨機(jī)地平均分成三組可能出現(xiàn)的所有結(jié)果找出來(lái)，再根據(jù)五個(gè)接收器能同時(shí)接收到信號(hào)必須全部在同一個(gè)串聯(lián)線路中，求出此種情況可能出現(xiàn)的結(jié)果，再運(yùn)用古典概型的概率公式即可得出所求事件概率．

解：根據(jù)題意，設(shè)右端連線方式如圖，

對(duì)于左端的六個(gè)接線點(diǎn)，將其隨機(jī)地平均分成三組，共有種結(jié)果，

五個(gè)接收器能同時(shí)接收到信號(hào)必須全部在同一個(gè)串聯(lián)線路中，則1必須和3、4、5、6中其中1個(gè)相接，接好后，2只有2種情況可選，剩下的接線點(diǎn)只有1種接法，所以共有種結(jié)果，

同理，右端連線方式變化時(shí)，左端的接線方法都有15種，其中有8種可以收到信號(hào)，

∴這五個(gè)接收器能同時(shí)接收到信號(hào)的概率是，

故選：D．

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【題目】在中，設(shè)內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，且.

（1）若，，成等比數(shù)列，求證：；

（2）若（為銳角），.求中邊上的高.

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（1）求證：平面；

（2）條件①：直線與平面所成的角為；

條件②：為銳角，三棱錐的體積為.

在以上兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并解決該問(wèn)題：

若平面平面，______，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；

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【題目】已知函數(shù).

（1）求的定義域和值域；

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（1）該車在某停車點(diǎn)停車；

（2）停車的次數(shù)不少于2次；

（3）恰好停車2次．

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A.B.C.D.

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①；

②∠BAC＝60°；

③三棱錐D﹣ABC是正三棱錐；

④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是　 　．（請(qǐng)把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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