求圓心在直線y=-2x上，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-1），與直線x+y=1相切的圓的方程．
設(shè)所求圓心坐標(biāo)為（a，-2a），-----------------------------------------------------------------1′
由條件得
(a-2)2+(-2a+1)2
=
|a-2a-1|
2
，--------------------------------------4′
化簡(jiǎn)得a2-2a+1=0，
∴a=1，
∴圓心為（1，-2），-------------------------------------------------------------------------------8′
半徑r=
(1-2)2+(-2+1)2
=
2
，---------------------------------------------------11′
∴所求圓方程為（x-1）2+（y+2）2=2．（或x2+y2-2x+4y+3=0）-----------------------------------14′
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求圓心在直線y=2x+3上，且過(guò)點(diǎn)A（1，2），B（-2，3）的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求圓心在直線y=-4x上，并且與直線l：x+y-1=0相切于點(diǎn)P（3，-2）的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求圓心在直線y=-2x上，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-1），與直線x+y=1相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知圓C：x2+y2+10x+10y=0，點(diǎn)A（0，6）．
（1）求圓心在直線y=x上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與圓C相切的圓N的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)A的直線m與圓C交于P，Q兩點(diǎn)，且圓弧PQ恰為圓C周長(zhǎng)的
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，求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C1：x2+y2+2x+2y-8=0與圓C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A、B兩點(diǎn)，
（1）求公共弦AB所在的直線方程；
（2）求圓心在直線y=-x上，且經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓的方程；
（3）求經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)且面積最小的圓的方程．

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