Question

3．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，又$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，$\overrightarrowksph0ud$=m$\overrightarrow{a}$-n$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrowrwywoh6$，則$\frac{m}{n}$等于（　�。�

• A． -$\frac{1}{2}$
• B． -1
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 根據(jù)向量共線的等價條件建立方程關系進行求解即可．

解答 解：∵向量|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0
∴$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，
∵$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，$\overrightarrowzgoxoi5$=m$\overrightarrow{a}$-n$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrowtm4uas9$，
∴設$\overrightarrowpvxt0l3$=x$\overrightarrow{c}$，
則x（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）=m$\overrightarrow{a}$-n$\overrightarrow$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x=m}\\{2x=-n}\end{array}\right.$，則$\frac{m}{n}$=-$\frac{1}{2}$，
故選：A

點評 本題主要考查向量數(shù)量積以及向量共線的應用，根據(jù)條件建立方程關系是解決本題的關鍵．比較基礎．