13．已知數(shù)列{an}滿足a1=-1，an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n＞1），a2016=（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．-1

分析 求前幾項可得數(shù)列{an}是周期數(shù)列，從而得出結(jié)論．

解答 解：∵數(shù)列{an}滿足a1=-1，an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n＞1），
∴a2=2，a3=$\frac{1}{2}$，a4=-1，
∴數(shù)列{an}是周期為3的數(shù)列，
∵2016=672×3，
∴a2016=a3=$\frac{1}{2}$，
故選：C．

點評 本題考查周期性的判斷與應用，考查歸納推理的應用，屬于基礎題．

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A．-$\frac{1}{2}$B．-1C．1D．2

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