在平面直角坐標系xOy中，設圓x2+y2=1在矩陣A=
10
02
對應的變換作用下得到曲線F，求曲線F的方程．
考點：變換、矩陣的相等
專題：選作題,矩陣和變換
分析：任取圓上一點（x，y），經(jīng)矩陣A變換后點為（x′，y′），利用矩陣乘法得出坐標之間的關系，代入圓x2+y2=1，從而求曲線F的方程．
解答： 解：設圓上一點（x，y）在矩陣A對應的變換下得點（x'，y'），
則
10
02
x
y
=
x′
y
，
∴
x=x′
y=
1
2
y′
，
代入圓x2+y2=1，得x'2+
1
4
y'2=1，
∴曲線F的方程是x2+
1
4
y2=1．
點評：本題以矩陣為依托，考查矩陣的乘法，關鍵是正確利用矩陣的乘法公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z=2x+y，實數(shù)x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，則z的最大值為（　�。�
A、6
B、3
C、
5
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：ax+y=1在矩陣A=
2   3
0   1
對應的變換作用下變?yōu)橹本�l′：x+by=1．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若點P（x0，y0）在直線l上，且A
x0
y0
=
x0
y0
，求點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2-（
2
n
+1）an（n∈N*）
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
an
n
}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn，求Tn；
（Ⅲ）試比較Tn與nSn的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2x2+4xy+2y2+3x-y=0，試求x與x+2y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若在（1+ax）5的展開式中x3的系數(shù)為-80，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={p|x2+2（p-1）x+1=0，x∈R}，求集合B={y|y=2x-1，x∈A}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由0，1，2，3，4，5六個數(shù)字可以組成多少個沒有重復的比324105大的數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的公比為
1
2
，滿足S3=15，a1+2b1=3，a2+4b2=6．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式an，bn；
（Ⅱ）求數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn．

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