Question

15．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為（　�。�

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{5}{6}$
• D． 5

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S，k的值，當(dāng)k=5時(shí)，滿足條件k＞4，退出循環(huán)，輸出S的值為$\frac{4}{5}$．

解答 解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得
S=0，k=1
不滿足條件k＞4，S=$\frac{1}{1×2}$，k=2
不滿足條件k＞4，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$，k=3
不滿足條件k＞4，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$，k=4
不滿足條件k＞4，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$，k=5
滿足條件k＞4，退出循環(huán)，輸出S的值．
S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$=$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，用裂項(xiàng)法求值是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識(shí)的考查．