5．圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=6，則cosA等于（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{1}{19}$D．$\frac{1}{21}$

分析 連接BD，利用余弦定理求出cosA，cosC的關(guān)系，結(jié)合圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，運(yùn)用誘導(dǎo)公式求解cosA的值．

解答 解：如圖，連接BD，
由余弦定理得，BD2=9+36-2×3×6cosA=45-36cosA，
又BD2=16+25-2×4×5cosC=41-40cosC，
∵A+C=180°，∴cosC=-cosA，
∴45-36cosA=41+40cosA，解得cosA=$\frac{1}{19}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理，以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：對(duì)角互補(bǔ)，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．某市高二理科學(xué)生數(shù)學(xué)考試的成績(jī)x服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)為f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}σ}$e${\;}^{\frac{（x-μ）^{2}}{2{σ}^{2}}}$，密度曲線如圖，已知該市理科學(xué)生總數(shù)是10000人，則成績(jī)位于（65，85]的人數(shù)約是9544．

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20．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$cos（$\frac{π}{2}$-x）cosx-sin2x+cos2x（x∈R）．
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（2）若f（x0）=$\frac{6}{5}$，x0∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，求cos2x0的值．

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17．已知向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$的夾角為120°，且$\overrightarrow{m}$=$\frac{2\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$+$\frac{\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$，$\overrightarrow{n}$=-$\frac{3\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$+$\frac{2\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$，求$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$夾角的余弦值．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}+b}{a{e}^{x}+1}$是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

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10．己知直線L過(guò)定點(diǎn)A（0，3），且與圓C：（x-3）2+（x+3）2=9相切，求該直線L的方程．

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17．已知$\frac{sinα}{sinβ}$=3，$\frac{cosα}{cosβ}$=$\frac{1}{2}$，則$\frac{sin2α}{sin2β}$+$\frac{cos2α}{cos2β}$的值等于$\frac{49}{58}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知tanθ=2，則$\frac{sinθ}{si{n}^{3}θ+co{s}^{3}θ}$=（　�。�
A．$\frac{10}{9}$B．$\frac{9}{7}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{9}{10}$

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15．2$\sqrt{5}$是數(shù)列$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{11}$，…的第（　�。╉�(xiàng)．
A．7B．8C．9D．10

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