Question

19．某市高二理科學(xué)生數(shù)學(xué)考試的成績(jī)x服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)為f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}σ}$e${\;}^{\frac{（x-μ）^{2}}{2{σ}^{2}}}$，密度曲線如圖，已知該市理科學(xué)生總數(shù)是10000人，則成績(jī)位于（65，85]的人數(shù)約是9544．

Answer 1

分析 由題圖知 X～N（μ，σ²），其中μ=75，σ=5，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=P（65＜X≤85）=0.9544，從而得出成績(jī)?cè)冢?5，85]范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)．

解答 解：由題圖知 X～N（μ，σ²），其中μ=75，σ=5，
∴P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=P（65＜X≤85）=0.9544．
∴人數(shù)為0.9544×10000=9544．
故答案為：9544．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查曲線的變化特點(diǎn)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．