15．2$\sqrt{5}$是數(shù)列$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{11}$，…的第（　�。╉棧�
A．7B．8C．9D．10

分析 由數(shù)列$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{11}$，…，即數(shù)列$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，$\sqrt{8}$，$\sqrt{11}$，…．可知：被開方數(shù)成等差數(shù)列，首項為2，公差為3．利用等差數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：由數(shù)列$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{11}$，…，即數(shù)列$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，$\sqrt{8}$，$\sqrt{11}$，…．
可知：被開方數(shù)成等差數(shù)列，首項為2，公差為3，
因此可得此數(shù)列的通項公式an=$\sqrt{2+3（n-1）}$=$\sqrt{3n-1}$．
令2$\sqrt{5}$=$\sqrt{3n-1}$，解得n=7．
∴2$\sqrt{5}$是數(shù)列$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{11}$，…的第7項．
故選：A．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=6，則cosA等于（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{1}{19}$D．$\frac{1}{21}$

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6．?dāng)?shù)列{an}中，已知a1=$\frac{1}{2}$，an=an-1+$\frac{1}{n（n+1）}$（n≥2，n∈N*）．
（1）計算a2，a3，a4的值，并歸納猜想出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）試用數(shù)學(xué)歸納法證明你歸納猜想出的結(jié)論．

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3．某氣象站天氣預(yù)報的準(zhǔn)確率為80%，求五次預(yù)報中恰有四次準(zhǔn)確的概率．

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10．集合A={y|y=2x，x∈R}，B={-1，0，1}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．A∪B=（0，+∞）B．（∁RA）∪B=（-∞，0]C．（∁RA）∩B={-1，0}D．（∁RA）∩B={1}

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20．設(shè)在容器A中含有12%的鹽水300克，容器B中含有6%的鹽水300克，從兩容器中各取100克鹽水，倒在對方容器中，這樣操作了n（n∈N*）次后，設(shè)A中含有an%的鹽水，B中含有bn%的鹽水，則an+bn等于（　�。�
A．6B．12C．18D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosφ}\\{y=a+sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程是ρcos（θ-$\frac{π}{6}$）=1．
（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l被圓C截得的弦長為$\sqrt{3}$，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知α，β，γ滿足3sinα+4sinβ+5sinγ=0，3cosα+4cosβ+5cosγ=0，則cos2（α-γ）的值為（　�。�
A．-$\frac{3}{5}$B．-$\frac{7}{25}$C．$\frac{7}{25}$D．-$\frac{24}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知三角形三個頂點A（2，4），B（1，-2），C（-2，3），求直線BC的方程及BC上高AD的長度．

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同步練習(xí)冊答案