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      • 3．已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=4+loga（x+4）的圖象恒過定點P，若角α的終邊經(jīng)過點P，則cosα的值為$-\frac{3}{5}$．

      分析 根據(jù)函數(shù)f（x）恒過定點P，求出P點的坐標(biāo)，利用cosα的定義求值即可．

      解答 解：函數(shù)f（x）=4+loga（x+4）的圖象恒過定點P，即x+4=1，解得：x=-3，則y=4
      故P的坐標(biāo)為（-3，4），
      角α的終邊經(jīng)過點P，
      則cosα=$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}=-\frac{3}{5}$．
      故答案為：$-\frac{3}{5}$．

      點評 本題考查考查了對數(shù)函數(shù)的恒過點坐標(biāo)的求法和余弦的定義．屬于基礎(chǔ)題．

      練習(xí)冊系列答案
      相關(guān)習(xí)題

      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

      13．某四面體的三視圖如圖所示，則此四面體的四個面中面積最大的面的面積等于$2\sqrt{3}$．

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      14．若集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={x|2＜x≤6，x∈R}，則A∩B={4，6}．

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      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

      11．已知實數(shù)a，b，c滿足a2+2b2+3c2=1，則a+2b的最大值是（　�。�
      A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．3

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      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

      18．cos240°的值等于-$\frac{1}{2}$．

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      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

      8．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{2}cost\\ y=-1+\sqrt{2}sint\end{array}\right.$，（t為參數(shù)），在以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為$ρcos（{θ+\frac{π}{4}}）=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，A，B兩點的極坐標(biāo)為$（{1，\frac{π}{2}}），（{1，π}）$．
      （1）求圓C的普通方程和直線L的直角坐標(biāo)方程；
      （2）點P是圓C上任意一點，求△PAB面積的最大值．

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      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

      15．下列選項中，存在實數(shù)m使得定義域和值域都是（m，+∞）的函數(shù)是（　�。�
      A．y=exB．y=lnxC．y=x2D．y=$\frac{x-1}{x+1}$

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      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

      12．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ x+3≥0\\ y-2≤0\end{array}\right.$，則$\frac{y-2}{x-4}$的最大值為$\frac{6}{7}$．

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      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

      13．設(shè)函數(shù)$f（x）=4cos（x-\frac{π}{6}）sinx-2cos（2x+π）$，則函數(shù)f（x）的最大值和最小值分別為（　�。�
      A．13和-11B．8和-6C．1和-3D．3和-1

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      同步練習(xí)冊答案