Question

已知α是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且滿足sinα=cos²α，則tanα=

±

5 -1 2

．

Answer 1

分析：由sinα=cos²α，知sin²α+sinα-1=0，所以sinα=

5 -1

2

，cosα=±

5 -1 2

，由此能求出tanα．

解答：解：∵sinα=cos²α，
∴sin²α+sinα-1=0，
∴sinα=

5 -1

2

，sinα=

-1- 5

2

（舍）
∴cosα=±

5 -1 2

∴tanα=

sinα

cosα

=±

5 -1 2

．
故答案為：±

5 -1 2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．