18．不等式x2+（k-2）x+1≥0對x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍[0，4]．

分析 通過討論x的范圍，結(jié)合基本不等式的性質(zhì)求出k的范圍即可．

解答 解：法一：①x=0時(shí)，1＞0成立，
②x＞0時(shí)，問題轉(zhuǎn)化為：k≥2-（x+$\frac{1}{x}$）≥2-2=0，
當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{1}{x}$即x=1時(shí)“=”成立，
③x＜0時(shí)，問題轉(zhuǎn)化為：k≤2+[（-x）+$\frac{1}{-x}$]≤2+2=4，
當(dāng)且僅當(dāng)-x=$\frac{1}{-x}$即x=-1時(shí)，“=”成立，
綜上，k的范圍是[0，4]．
法二：不等式x2+（k-2）x+1≥0對x∈R恒成立
?△=（k-2）2-4≤0，解得：0≤k≤4，
故k的范圍是：[0，4]．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)恒成立問題，考查基本不等式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若x是三角形的最小角，則y=sinx的值域是（　　）
A．[-1，1]B．（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]C．（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）D．（0，$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．把二進(jìn)制數(shù)11101（2）化為十進(jìn)制數(shù)，其結(jié)果為（　　）
A．28B．29C．30D．31

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖：在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1C1與B1D1的交點(diǎn)．若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$，則下列向量中與$\overrightarrow{BM}$相等的向量是（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$B．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$C．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$D．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某種產(chǎn)品的兩種原料相繼提價(jià)，因此，產(chǎn)品生產(chǎn)者決定根據(jù)這兩種原料提價(jià)的百分比，對產(chǎn)品分兩次提價(jià)，現(xiàn)在有三種提價(jià)方案：
方案甲：第一次提價(jià)p%，第二次提價(jià)q%；
方案乙：第一次提價(jià)q%，第二次提價(jià)p%；
方案丙：第一次提價(jià)$\frac{p+q}{2}$%，第二次提價(jià)$\frac{p+q}{2}$%．
其中p＞q＞0，比較上述三種方案，哪一種提價(jià)少？哪一鐘提價(jià)多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．一元二次不等式x2+2x-15＞0的解集是（　�。�
A．{x|-5＜x＜3}B．{x|x＜-5或x＞3}C．{x|-3＜x＜5}D．{x|x＜-3或x＞-5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．解不等式
（1）-2x2＞3x-9
（2）x（9-x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，直線AB過x軸上的點(diǎn)A（2，0），且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）．
（1）求直線和拋物線所表示的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得S△OAD=S△OBC，若不存在，說明理由；若存在，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．不等式|x|＞$\frac{2}{x-1}$的解集為{x|x＜0或0＜x＜1 或x＞2}．

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同步練習(xí)冊答案