已知雙曲線的焦點是(±
26
，0)，漸近線方程為y=±
3
2
x，則雙曲線的兩條準線間的距離為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：先根據(jù)雙曲線的漸近線方程焦點坐標設出雙曲線的方程，求出雙曲線中的c，再根據(jù)雙曲線的焦點坐標求出參數(shù)的值，得到雙曲線的方程，
再由雙曲線方程求出準線方程，最后計算兩準線間距離．
解答： 解：∵雙曲線的兩條漸近線的方程為：y=±
3
2
x，一個焦點為F1（-
26
，0），
∴設雙曲線方程為
x2
4λ
-
y2
9λ
=1（λ＞0）
則雙曲線中a2=4λ，b2=9λ，
∴c2=a2+b2=4λ+9λ=13λ
又∵一個焦點為F1（-
26
，0），
∴c=
26
，
∴13λ=26，λ=2．
∴雙曲線方程為
x2
8
-
y2
18
=1
∴準線方程為x=±
a2
c
=±
8
26
=±
4
26
13

∴兩準線間距離為：
8
13
26
．
故答案為：
8
13
26
．
點評：本題主要考查了雙曲線的標準方程及其幾何性質，待定系數(shù)法求雙曲線的標準方程，雙曲線的漸近線、準線、焦點坐標間的關系
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：）
cos2α
2cos(
π
4
+α)
sin(
π
4
+α)
•sin2(
π
4
+α)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
i
2i-1
在復平面內(nèi)對應的點位于第
 
象限．

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調查某市出租車使用年限x和該年支出維修費用y（萬元），得到數(shù)據(jù)如下：
使用年限x23456
維修費用y2.23.85.56.57.0
（1）求線性回歸方程；
（2）由（1）中結論預測第10年所支出的維修費用．
溫馨提示：線性回歸直線方程
?
y
=bx+a中，b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
，a=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二元一次不等式組
4x+3y≥12
x≤3
y≤4
表示的平面區(qū)域為D，若圓O：x2+y2=r2（r＞0）上存在點（x0，y0）∈D，則r的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
3
-y2=1的焦點到它的漸近線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，PD∥MA，MA⊥AD，PM⊥平面CDM，MA=AD=
1
2
PD=2．
（1）求證：平面ABCD⊥平面AMPD；
（2）求點A到面CMP的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
49
+
y2
24
=1上一點P與橢圓的兩個焦點F1、F2的連線互相垂直．
（1）求離心率和準線方程；
（2）求△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
3
sinωx-2sin2
ωx
2
（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）當x∈[
π
6
，
π
3
]時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin2A=sinB+sin（A-C），求角A，B的值．

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