A. | ($\frac{π}{2}$,$\frac{3π}{4}$) | B. | ($\frac{π}{4}$,$\frac{3π}{4}$) | C. | ($\frac{3π}{4}$,$\frac{5π}{4}$) | D. | ($\frac{5π}{4}$,2π) |
分析 由sinθ-cosθ>0,得$\frac{π}{4}$<θ<$\frac{5π}{4}$,由sinθ+cosθ>0,得0<θ<$\frac{3π}{4}$或$\frac{7}{4}π$<θ<2π,取交集即可求出在[0,2π)內(nèi)θ的取值范圍.
解答 解:∵點P(sinθ-cosθ,sinθ+cosθ)在第一象限,
∴sinθ-cosθ>0,且sinθ+cosθ>0,
∵θ∈[0,2π),
∴由sinθ-cosθ>0,得sinθ>cosθ,∴$\frac{π}{4}$<θ<$\frac{5π}{4}$,
由sinθ+cosθ>0,得0<θ<$\frac{3π}{4}$或$\frac{7}{4}π$<θ<2π,
∴在[0,2π]內(nèi)θ的取值范圍是($\frac{π}{4}$,$\frac{3π}{4}$).
故選:B.
點評 本題考查角的取值范圍的求法,關(guān)鍵是注意三角函數(shù)的象限符號,是基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B. | $\frac{2}{3}$ | C. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D. | 1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{64}{25}$ | B. | $\frac{48}{25}$ | C. | 1 | D. | $\frac{16}{25}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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