選修4-1：幾何證明選講

如圖，AB是 的直徑，弦BD、CA的延長線

相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長線于點(diǎn)F.

求證： （I）； 

（II）AB2=BE•BD-AE•AC.


解：(I)連結(jié)AD

因?yàn)锳B為圓的直徑，所以∠ADB=90°，又EF⊥AB，∠EFA=90°

則A、D、E、F四點(diǎn)共圓    ---4分

∴∠DEA=∠DFA---5分

(II)由(I)知，BD•BE=BA•BF

又△ABC∽△AEF

∴---7分

即：AB•AF=AE•AC

∴ BE•BD-AE•AC

  =BA•BF-AB•AF

  =AB(BF-AF) =AB2

--------------10分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知是復(fù)數(shù)，與均為實(shí)數(shù)，且復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將A，B，C三種不同的文件放入一排編號依次為1，2，3，4，5的五個(gè)抽屜內(nèi)，每個(gè)抽屜至多放一種文件，若A，B必須放入相鄰的抽屜內(nèi)，則文件放入抽屜內(nèi)的滿足條件的所有不同的方法有

           種。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f（x）=ex﹣mx+1的圖象為曲線C，若曲線C存在與直線y=ex垂直的切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（  ）．

A.          B. （，+∞）    C.      D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，角A、B、C對應(yīng)的邊分別是a、b、c，已知.

(I)求角A的大��；

(II)若b＝5，sin Bsin C=,求△ABC的面積S

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


命題：“方程x2-2=0的解是x=”中使用邏輯聯(lián)系詞的情況是 (　　)

A．沒有使用邏輯聯(lián)結(jié)詞        B．使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”

C．使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”      D．使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)的最大值等于  (　　)

A．  B．  

C．              D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


“”是“一元二次不等式的解集為R”的

A．充分不必要條件                  B．必要不充分條件

C．充要條件                        D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列為等比數(shù)列，若，則的值為(   )

 A.                B.                C.            D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案