在△ABC中，角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別是a、b、c，已知.

(I)求角A的大小；

(II)若b＝5，sin Bsin C=,求△ABC的面積S


【解】　(I)由，得

2cos2A＋3cos A－2＝0，即(2cos A－1)(cos A＋2)＝0.----2分

解得cos A＝或cos A＝－2(舍去)．----4分

因?yàn)?<A<π，所以A＝.-----6分

(II)由又由正弦定理，得sin Bsin C＝sin A·sin A＝·sin2A＝＝.—8分

由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccos A,又b＝5，所以c＝4或 ----10分

S＝bcsin A＝bc·＝bc＝5或 ----12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），且若滿足（x－1）>0，則必有     (     )                                                       

A、f（0）＋f（2）2f（1）        B、f（0）＋f（2）2f（1）

C、f（0）＋f（2）>2f（1）        D、f（0）＋f（2）2f（1）

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若函數(shù)在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）

       A．             B．                    C．                   D．

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某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為（   ）

A.12      B.24      C.30      D.48

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已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上一點(diǎn)，成等比數(shù)列，則雙曲線的離心率為（  ）

     A 2     B 3      C    D 

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選修4-1：幾何證明選講

如圖，AB是 的直徑，弦BD、CA的延長線

相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長線于點(diǎn)F.

求證： （I）； 

（II）AB2=BE•BD-AE•AC.

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曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)是    (　　)

       A．(0,1)           B．(1,0)      C．  D．

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已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax－lnx，a∈R。

(1)若函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)令g(x)＝f(x)－x2，是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)x∈(0，e](e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))時(shí)，函數(shù)g(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．


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  已知數(shù)列滿足

（1）計(jì)算，并由此猜想通項(xiàng)公式；

 （2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想。

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