【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的直角坐標(biāo)方程為：，曲線的方程為，現(xiàn)建立以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系．

（1）寫出直線極坐標(biāo)方程，曲線的參數(shù)方程；

（2）過點平行于直線的直線與曲線交于、兩點，若，求點軌跡的直角坐標(biāo)方程．

【答案】（1） ，（）；（2）見解析

【解析】

(1)由直角坐標(biāo)方程寫出直線極坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程即可；

(2)聯(lián)立直線的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程，結(jié)合參數(shù)的幾何意義整理計算可得點的軌跡是橢圓夾在平行直線之間的兩段橢圓弧.

（1）直線斜率為1，直線的極坐標(biāo)方程為

可得曲線參數(shù)方程為（）

（2）設(shè)點及過點的直線為

由直線與曲線相交可得：

，即：，

∴,即表示一橢圓

取代入得：.

由得

故點的軌跡是橢圓夾在平行直線之間的兩段橢圓弧.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax（a∈R），g（x）= （f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若方程g（f（x））=0有四個不等的實根，則a的取值范圍是 ．

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【題目】已知p：，q：．

（1）若p是q充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若“非p”是“非q”的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】從1，2，3，4，5中隨機(jī)取出兩個不同的數(shù)，則其和為奇數(shù)的概率為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】研究變量，得到一組樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行回歸分析，有以下結(jié)論

①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；

②用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；

③在回歸直線方程中,當(dāng)解釋變量每增加1個單位時,預(yù)報變量平均增加0.2個單位

④若變量和之間的相關(guān)系數(shù)為，則變量和之間的負(fù)相關(guān)很強(qiáng)，以上正確說法的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，直線y= x為曲線y=f（x）的切線（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，設(shè)函數(shù)g（x）=min{f（x），x﹣ }（x＞0），若函數(shù)h（x）=g（x）﹣cx2為增函數(shù)，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知非空集合M滿足M{0，1，2，…，n}（n≥2，n∈N+）．若存在非負(fù)整數(shù)k（k≤n），使得當(dāng)a∈M時，均有2k﹣a∈M，則稱集合M具有性質(zhì)P．設(shè)具有性質(zhì)P的集合M的個數(shù)為f（n）．
（1）求f（2）的值；
（2）求f（n）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3－3mx＋n(m＞0)的極大值為6，極小值為2.

(1)求實數(shù)m，n的值；　　　　　　

(2)求f(x)在區(qū)間[0，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，，是互不相等的非零實數(shù)，求證：由，，確定的三條拋物線至少有一條與軸有兩個不同的交點．

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同步練習(xí)冊答案